已知函数f(x)定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y);则(1 )f(1)=______; (2)f(116)=______.

已知函数f(x)定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y);则(1 )f(1)=______; (2)f(116)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,f(xy)=f(x)+f(y);
则(1 )f(1)=______; (2)f(
1
16
)=______.
答案
(1)由题设条件,令x=1,y=4,又f(xy)=f(x)+f(y);
可得f(4)=f(1×4)=f(1)+f(4),
∴f(1)=0;
(2)∵f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2,
又f(1)=f(16•
1
16
)=f(16)+f(
1
16
)=0;
∴f(
1
16
)=-2.
故答案为:0;-2
举一反三
设函数f(x)=





x
1
2
,(x>0)
(
1
2
)
x
-1,(x≤0)
,已知f(a)>1,则a的取值范围为(  )
A.(-1,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,+°∞)D.(1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在区间[-2,1]上的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某城市出租车,乘客上车后,行驶3km内收费都是10元,之后每行驶1km收费2元,超过15km,每行驶1km收费为3元(假设途中一路顺利,没有停车等候,).若乘客需要行驶20km,求
(I)付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式;
(II)当出租车行驶了15km后,乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程,哪一种方式更便宜?”
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知A,B两地相距150km,某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地,在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地,把汽车离开A地行驶的路程x(km)表示为时间t(h)的函数表达式是(  )
A.x=60t
B.x=60t+50t
C.x=





60t      
50t-25
 (0≤t≤2.5)
(t>3.5)    
D.x=





60t     
150     
50t-25
 (0≤t≤2.5)    
  (2.5<t≤3.5)  
(3.5<t≤6.5)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数y=f(x)不恒等于零,对于任意x,y有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,则f (x) 为R上的______(填增,减)函数.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.