设f(x)=2ex-1,x<2log3(x2-1),x≥3.则不等式f(x)>2的解集为______.
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设f(x)=2ex-1,x<2log3(x2-1),x≥3.则不等式f(x)>2的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设
f(x)=
2
e
x-1
,x<2
lo
g
3
(
x
2
-1),x≥3.
则不等式f(x)>2的解集为______.
答案
x≥3时,f(x)=log
3
(x
2
-1)>2⇒x
2
>10⇒
x>
10
x<2时,f(x)=2e
x-1
>2⇒x>1⇒1<x<2
所以不等式f(x)>2的解集为
(1,2)∪(
10
,+∞)
故答案为:
(1,2)∪(
10
,+∞)
举一反三
如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t).试求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.
题型:解答题
难度:一般
|
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设
f(x)=
x+2(x≤-1)
x
2
(-1<x<2)
2x(x≥2)
,
(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象;
(2)若f(t)=3,求t值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x+4 x<0
x-4 x>0
,则f[f(-3)]的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4则( )
A.f(2
a
)<f(3)<f(log
2
a)
B.f(3)<f(log
2
a)<f(2
a
)
C.f(log
2
a)<f(3)<f(2
a
)
D.f(log
2
a)<f(2
a
)<f(3)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
-|x+1|(x≤0)
x
2
-1(x>0)
那么不等式f(x)<0的解集为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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