已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=( )A.x2-4x+3B.x2-4xC.x2-2x+1D.x2-2x
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=( )A.x2-4x+3 | B.x2-4x | C.x2-2x+1 | D.x2-2x |
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答案
令t=x+1,则x=t-1,所以有f(t)=(t-1)2-2(t-1)=t2-4t+3. 所以f(x)=x2-4x+3. 故选A. |
举一反三
已知幂函数的图象过点(2,4),则其解析式为( ) |
某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率=.设某商品标价为x元,购买该商品得到的实际折扣率为y. (1)写出当x∈(0,1000]时,y关于x的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率; (2)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于? |
定义域为(0,+∞)的函数f (x)对于任意正实数x1,x2满足f (x1x2)=f (x1)+f (x2).则f (x)的解析式可以是______.(写出一个符合条件的函数即可) |
一般地,我们把函数h(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0(n∈N)称为多项式函数,其中系数a0,a1,…,an∈R. 设 f(x),g(x)为两个多项式函数,且对所有的实数x等式f[g(x)]=g[f(x)]恒成立. (Ⅰ) 若f(x)=x2+3,g(x)=kx+b(k≠0). ①求g(x)的表达式; ②解不等式f(x)-g(x)>5. (Ⅱ)若方程f(x)=g(x)无实数解,证明方程f[f(x)]=g[g(x)]也无实数解. |
已知函数f(x)在x=1处的导数为3,f(x)的解析式可能为( )A.f(x)=(x-1)2+3(x-1) | B.f(x)=2(x-1) | C.f(x)=2(x-1)2 | D.f(x)=(x-1)2 |
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