已知f(x-1)=x+2x+2,则f(x)=______.
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已知f(x-1)=x+2x+2,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
f(
x
-1)=x+2
x
+2
,则f(x)=______.
答案
设
x
-1=t
,则t≥-1,
所以
f(
x
-1)=x+2
x
+2
=
(
x
-1
)
2
+4
x
+1
=
(
x
-1
)
2
+4(
x
-1)+5
可变形为f(t)=t
2
+4t+5
所以f(x)=x
2
+4x+5(x≥-1).
举一反三
设函数
f(x)=x-2+
1
x-4
的图象为c
1
,c
1
关于点A(2,1)对称的图象为c
2
,c
2
对应的函数为g(x).
(1)求g(x)的表达式;
(2)解不等式
lo
g
a
g(x)≤lo
g
a
5
2
(a>0,a≠1)
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=(mx+n)lnx的图象过点A(e,e)且在A处的切线斜率为2,g(x)=
1
3
x
2
+
1
2
ax
2
+6x+2.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意的x∈(0,+∞),f(x)≤g′(x)恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若f(x-1)=2x+5,则f(x
2
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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三次函数f(x),当x=1时有极大值4;当x=3时有极小值0,且函数图象过原点,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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求下列函数的解析式:
(1)已知f(
x
+1
)=x+2
x
,求f(x+1);
(2)设f(x)满足f(x)-2f(
1
x
)=x,求f(x).
题型:解答题
难度:一般
|
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