已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式． |
答案
设x＜0 则-x＞0，∵x＞0时f（x）=x3+x+1，
∴f（-x）=-x3-x+1，∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），∴-x3-x+1=-f（x），
∴f（x）=x3+x-1，（x＜0）由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
∴f（x）= | | x3+x+1，(x＞0) | | 0，(x=0) | | x3+x-1，(x＜0) |
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举一反三
| 已知函数f（x）=为奇函数，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤的解集为[-2，-1]∪[2，4]，则f（x）的解析式为______． |
已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，则x＜0时，f（x）的表达式为（ ）| A．f（x）=x|x+2| | B．f（x）=x|x-2| | C．f（x）=-x|x+2| | D．f（x）=-x|x-2| |
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求下列函数的表达式：
（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=-8x+3，求f（x）的表达式；
（2）已知f（x）满足f(x)+2f()=3x，求f（x）的表达式． |
| 已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______． |
| 设函数f（x）=3x-2，函数g（x）=5x+3，则f（g（x））-g（f（x））=______． |
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