若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ）A．7个B．8
题型：单选题难度：一般来源：郑州三模
| 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1，4}的“同族函数”共有（ ） |
答案
由题意知同族函数是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=x2，值域为{1，4}时，
它的定义域可以是{1，2}{1，-2}{-1，2}{-1，-2}{1，-1，2}{1，-1，-2}{1，2，-2}{-1，2，-2}{1，-1，2，-2}
共有9种不同的情况，
故选C． |
举一反三
| 值域为集合{5，10}，其对应关系为y=x2+1的函数个数为（ ） |
已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（ ）| A．f（x）= | B．f（x）= | C．f（x）= | D．f（x）= |
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已知f（x+1）=x2-x-2，则f（x）的解析式是（ ）| A．f（x）=x2+x-3 | B．f（x）=x2+x+1 | C．f（x）=x2-3x | D．f（x）=x2-3x-2 |
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已知f（）=，则f（x）的解析式为（ ）| A．f（x）= | B．f（x）=- | C．f（x）= | D．f（x）=- |
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| 已知f（x-1）=x2-3x，则函数f（x）的解析式f（x）=______． |
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