已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,函数f(x)的解析式为( )A.-x-x4
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,函数f(x)的解析式为( )A.-x-x4 | B.x-x4 | C.-x+x4 | D.x+x4 |
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答案
设x∈(0,+∞),则-x∈(-∞,0), ∵当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4, ∴f(-x)=-x-x4, 又∵f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数, ∴f(x)=f(-x)=-x-x4, 故选A. |
举一反三
若f(lnx)=3x+4,则f(x)的表达式是( )A.3ex+4 | B.3lnx+4 | C.3lnx | D.3ex |
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若幂函数f(x)的图象经过点(2,4),则f(x)的解析式是______. |
已知f(x-) =x2+,则f(x+1)的表达式为______. |
已知函数f(x)=x3+ax2+ax+b的图象过点P(0,2),且在x=-1处的切线斜率为6. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间. |
已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1)=-1, (1)试求常数a、b、c的值; (2)试判断x=±1是函数的极大值还是极小值,并说明理由. |
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