已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,试讨论是否存在,使得.
试题库
首页
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)当时,试讨论是否存在,使得.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,试讨论是否存在
,使得
.
答案
(1)详见解析;(2)详见解析.
解析
试题分析:(1)先求出导数
为二次函数,对
和
进行分类讨论,根据导数的正负求出函数
的单调区间;(2)由作差法
将等式进行因式分解,得到
,于是将问题转化为方程
在
上有解,并求出该方程的两根,并判定其中一根
在区间
上,并由
以及
确定满足条件
时
的取值范围,然后取相应的补集作为满足条件
时
的取值范围.
(1)
,方程
的判别式为
,
①当
时,
,则
,此时
在
上是增函数;
②当
时,方程
的两根分别为
,
,
解不等式
,解得
或
,
解不等式
,解得
,
此时,函数
的单调递增区间为
和
,
单调递减区间为
;
综上所述,当
时,函数
的单调递增区间为
,
当
时,函数
的单调递增区间为
和
,
单调递减区间为
;
(2)
,
若存在
,使得
,
必须
在
上有解,
,
,
方程的两根为
,
,
,
,
依题意,
,即
,
,即
,
又由
得
,
故欲使满足题意的
存在,则
,
所以,当
时,存在唯一
满足
,
当
时,不存在
满足
.
举一反三
设
若
是
的最小值,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,
.
(1)求证:不论
为何实数
在
上为增函数;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,求
在区间
上的最小值.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设
(1)讨论函数
的单调性。
(2)求证:
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
点
是函数
图像上的任意一点,点
,则
、
两点之间距离的最小值是______________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
设函数
在R上存在导数
,对任意的
有
,且在
上
.若
,则实数
的取值范围
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
You should be yourself and celebrate because _____. [ ]
若梯形的上底长为6cm,中位线长8cm,则此梯形的下底线长( )cm;连结两条对角线的中点的线段长( )cm。
经济增长可用以下函数式表示:Y=F(K、L、A、R——)国内生产总值(Y)的大小取决于资本(K)、劳动力(L)、技术(A
函数是上的奇函数,满足,当时,则当时, =( )A.B.C.D.
一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为 [ ]A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定
以法国的圣西门、傅立叶和英国的欧文为代表的空想社会主义者提出的空想社会主义理论,其“空想”性主要反映在[ ]A.
如图所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺表面上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时( )A.a、b的
央视纪录片《舌尖上的中国》以美食作为窗口,用国际化的叙事方法,展示中国千差万别的饮食习惯和独特的味觉审美,让海内外观众从
金属E的化合物E(C5H5)2其结构如左图,其中氢原子的化学环境完全 相同。但早期人们却错误地认为它的结构如右图。在核磁
当m=-12时,代数式m2-2m+3的值等于______.
热门考点
阅读下面的文言文,完成小题。李白,字太白,山东人。母梦长庚星而诞,因以命之。十岁通五经,自梦笔头生花,后天才赡逸,名闻天
已知矩阵A=2003,矩阵B=21-10,则AB=______.
已知四种元素A、B、C、D 为1到20号元素,且原子序数依次增大,A的核外电子数与其电子层数相等;B的原子半径是其所在主
阅读下面两首宋诗,回答问题。(8分)约客赵师秀黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙。有约不来过夜半,闲敲棋子落灯花。①三衢道中
下列关于有机化合物的表示法中正确的是( )A.乙醛的结构简式为CH3COHB.丙醇的结构式CH3CH2CH2OHC.丙
起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g=10N/kg)( )
若a﹣b=10,ab=5,则a2+b2的值为[ ]A.15B.90C.100D.110
如图所示,在等腰梯形ABCD中,∠B=45°,已知腰长是3cm,则∠ADC=______度,高DE=______。
解方程组
已知实数,执行右图所示的程序框图,则输出x的值不小于55的概率为( )A.B.C.D.
南方手工业的兴旺(丝织品、制瓷业——景德镇)
轴对称性质
胡克定律
加强法制建设
康乾盛世
离子化合物
几何体的展开图
正确认识自己
补充情节链
判断正误型
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.