关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg 2；

题型：填空题难度：一般来源：不详

关于函数f(x)＝lg

(x≠0)，有下列命题：
①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是________．

答案

①③④

解析

易知f(x)＝lg

(x≠0)为偶函数，显然利用偶函数的性质可知命题①正确；对真数部分分析可知真数的最小值为2，因此命题③成立；利用复合函数的性质可知命题④成立；命题②，单调性不符合对应函数的性质，因此错误；命题⑤中，函数有最小值，因此错误，故填写①③④.

举一反三

给定函数①y=

,②y=

(x+1),③y=|x-1|,④y=2^x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　)

A．①②	B．②③
C．③④	D．①④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则a=　　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

则该函数是(　　)

A．偶函数,且单调递增	B．偶函数,且单调递减
C．奇函数,且单调递增	D．奇函数,且单调递减

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

则该函数为(　　)

A．单调递增函数,奇函数

B．单调递增函数,偶函数

C．单调递减函数,奇函数

D．单调递减函数,偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案