已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增C．奇函数且在(0,+

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

A．奇函数且在(0,+∞)上单调递增

B．偶函数且在(0,+∞)上单调递增

C．奇函数且在(0,+∞)上单调递减

D．偶函数且在(0,+∞)上单调递减

答案

解析

f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),故函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=lgx,故f(x)在(0,+∞)上单调递增,故选B.

举一反三

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(

)的所有x之和为(　　)

A．-3

B．3

C．-8

D．8

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已知函数g(x)=2^x-

,若f(x)=

则函数f(x)在定义域内(　　)

A．有最小值,但无最大值

B．有最大值,但无最小值

C．既有最大值,又有最小值

D．既无最大值,又无最小值

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f(x)=

是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的范围.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=x²-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(　　)

A．[1,+∞)	B．[0,2]
C．[1,2]	D．(-∞,2]

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函数f(x)=ax²+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　　)

A．[-3,0)	B．(-∞,-3]
C．[-2,0]	D．[-3,0]

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