已知函数,若函数为奇函数,求的值.(2)若,有唯一实数解,求的取值范围.(3)若,则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明

已知函数,若函数为奇函数,求的值.(2)若,有唯一实数解,求的取值范围.(3)若,则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数若函数为奇函数,求的值.
(2)若,有唯一实数解,求的取值范围.
(3)若,则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1);(2);(3)不存在实数满足题意.
解析

试题分析:(1)由是定义在上的奇函数,可知,从中求出的值;(2)将原不等式化简,最后可将问题转化为方程上有唯一解,令,则
从而求出的取值范围;(3)由函数上是增函数,可得到上是增函数,假设存在,使得函数的定义域和值域都为,则,而这两个等式都无解,所以不存在满足题意.
试题解析:
(1)为奇函数   
       
(2)
,则问题转化为方程上有唯一解.
,则
(3)不存在实数满足题意,
上是增函数上是增函数
假设存在实数满足题意,有
       
式左边,右边,故式无解.
同理式无解.
故不存在实数满足题意.
举一反三
已知二次函数交于两点且,奇函数,当时,都在取到最小值.
(1)求的解析式;
(2)若图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某超市中秋前天月饼销售总量与时间的关系大致满足,则该超市前天平均售出(如前天的平均售出为)的月饼最少为____________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数在区间上是减函数,则的最大值为    .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数,若实数满足,则(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数.
(I)若函数为奇函数,求实数的值;
(II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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