下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A．B．C．D．
题型：单选题难度：简单来源：不详
A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
试题分析：对与幂函数
，定义域为
，
，函数
为奇函数，但是函数在
上为增函数，A选项不对；对于函数
，定义域为
，它为奇函数，它在每个区间
上均为减函数，但是函数在定义域上不是减函数；对于C选项，函数
的定义域为
，关于原点对称，
，函数为奇函数，但是
，
，故
，故函数在定义域上不是减函数，由排除法答案选D.举一反三
的函数
，其导函数为
．若对
，均有
，则称函数为上的梦想函数．（Ⅰ）已知函数
，试判断
是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；（Ⅱ）已知函数
（
，
）为其定义域上的梦想函数，求
的取值范围；（Ⅲ）已知函数
（，
）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值．
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数
存在“和谐区间”，则
的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
,
，其中
R.（1）讨论
的单调性；（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；（3）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
，
.(I)求函数
的单调区间；(Ⅱ)当
时，函数
恒成立，求实数
的取值范围；(Ⅲ)设正实数
满足
，求证：
．
若函数
在
和
上是增函数，在
是减函数，求
的值；
讨论函数
的单调递减区间；
如果存在
，使函数
，
，在
处取得最小值，试求
的最大值.最新试题
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