设函数()(1)写出函数的定义域;(2)讨论函数的单调性.
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设函数()(1)写出函数的定义域;(2)讨论函数的单调性.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
(
)
(1)写出函数
的定义域;(2)讨论函数
的单调性.
答案
(1)
(2)当
有两个零点,
且当
内为增函数;
当
内为减函数; 2
②当
内为增函数; 2
③当
内为增函数; 2
④当
在定义域内有唯一零点
,当
内为增函数,当
时
内为减函数
解析
试题分析:解:(1)函数
的定义域为
2
(2)
当
的判别式,
①当
有两个零点,
且当
内为增函数;
当
内为减函数; 2
②当
内为增函数; 2
③当
内为增函数; 2
④当
在定义域内有唯一零点
,
当
内为增函数,当
时
内为减函数。2
点评:本试题主要是考查了分类讨论思想来秋季诶函数的零点,进而得到单调性的判定,属于中档题。
举一反三
已知函数f(x)=e
x
,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:单选题
难度:简单
|
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奇函数
的定义域为
,若
在[0,2]上单调递减,且
,则实数m的范围是_______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若对于
都有
成立,试求
的取值范围;
(Ⅲ)记
.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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若二次函数
满足
,且
,则实数
的取值范围是_________.
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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