已知函数在区间[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是 .
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已知函数在区间[0,1]上是减函数,则实数的取值范围是 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
在区间[0,1]上是减函数,则实数
的取值范围是
.
答案
1<a<2
解析
试题分析:根据题意,由于函数
在区间[0,1]上是减函数,那么对于底数a>1时,则可知,内层是减函数,那么可知在x=1时,内层的最小值大于零,即2-a>0,1<a<2,故答案为1<a<2
点评:本题主要考查复合函数的单调性和对数函数的真数一定大于0.属中档题.
举一反三
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间
(2)函数
的图象在
处切线的斜率为
若函数
在区间(1,3)上不是单调函数,求m的取值范围
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
.
(I)求函数
的单调区间;
(II)若函数
上是减函数,求实数
的最小值;
(III)若
,使
成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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定义在R上的函数
f
(
x
)的图像关于
x
=1对称,且当
x
≥1时,
f
(
x
)=3
x
-1,则有( )
A.
f
<
f
<
B.
f
<
f
<
f
C.
f
<
f
<
f
D.
f
<
f
<
f
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
f
(
x
)=
x
3
-12
x
在区间(
k
-1,
k
+1)上不是单调函数,则实数
k
的取值范围是( )
A.
k
≤-3或-1≤
k
≤1或
k
≥3
B.-3<
k
<-1或1<
k
<3
C.-2<
k
<2
D.不存在这样的实数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
为减函数,则
a
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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