如图,矩形纸板ABCD的顶点A、B分别在正方形边框EOFG的边OE、OF上,当点B在OF边上进行左右运动时,点A随之在OE上进行上下运动.若AB=8,BC=3,
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如图,矩形纸板ABCD的顶点A、B分别在正方形边框EOFG的边OE、OF上,当点B在OF边上进行左右运动时,点A随之在OE上进行上下运动.若AB=8,BC=3,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
如图,矩形纸板
ABCD
的顶点
A
、
B
分别在正方形边框
EOFG
的边
OE
、
OF
上,当点
B
在
OF
边上进行左右运动时,点
A
随之在
OE
上进行上下运动.若
AB
=8,
BC
=3,运动过程中,则点
D
到点
O
距离的最大值为
A.
B.9
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:因为
是直角三角形,所以不论A,B怎样移动,点O始终在
的外接圆上,
的中点为外接圆的圆心,所以当点O,D和
的中点共线时,点
D
到点
O
距离最大,此时最大距离为
点评:解决本小题的关键是找出当点O,D和
的中点共线时,点
D
到点
O
距离最大,解决此类问题,要注意灵活转化.
举一反三
已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)判断函数
在
上的单调性,并给出证明;
(3)当
时,函数
的值域是
,求实数
与
的值;
题型:解答题
难度:简单
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设
是定义在
上以2为周期的偶函数,已知
,
,则函数
在
上( )
A.是增函数且
B.是增函数且
C.是减函数且
D.是减函数且
题型:单选题
难度:简单
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设函数
(I)讨论
的单调性;
(II)若
有两个极值点
和
,记过点
的直线的斜率为
,问:是否存在
,使得
若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
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设函数
,其中
.
(Ⅰ)当
时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若不等式
的解集为
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
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已知函数
,
,
.
(1)若
,试判断并证明函数
的单调性;
(2)当
时,求函数
的最大值的表达式
.
题型:解答题
难度:简单
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