函数的单调递减区间是 .

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数

的单调递减区间是 .

答案

解析

试题分析：因为

，所以

，

，所以函数的单调递减区间是

。
点评：求复合函数的导数的方法步骤：（1）分析清楚复合函数的复合关系，选好中间变量；（2）运用复合函数的求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数；（3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则，求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。

举一反三

（本小题满分14分）
已知函数

(1)设

在

处取得极值，且

，求

的值，并说明

是极大值点还是极小值点；
(2)求证：

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(本小题满分12分)
设

∈R，函数

（

），其中e是自然对数的底数．
（1）判断f (x)在R上的单调性；
（2）当– 1 <

< 0时，求f (x)在[1，2]上的最小值．
选做题：请考生从给出的3道题中任选一题做答，并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．

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设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:

<ln(x+1)<x;
(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0

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（本小题满分12分）
一片森林原来面积为

，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的

，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的

.
（Ⅰ）求每年砍伐面积的百分比；
（Ⅱ）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（Ⅲ）今后最多还能砍伐多少年？

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设函数

的定义域为

，

，对于任意的

，

，则不等式

的解集为( )

A．	B．
C．	D．

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