(本题9分)已知函数。(Ⅰ)若在上的最小值是,试解不等式;(Ⅱ)若在上单调递增,试求实数的取值范围。
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(本题9分)已知函数。(Ⅰ)若在上的最小值是,试解不等式;(Ⅱ)若在上单调递增,试求实数的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题9分)已知函数
。
(Ⅰ)若
在
上的最小值是
,试解不等式
;
(Ⅱ)若
在
上单调递增,试求实数
的取值范围。
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知得
在
上单调递增,所以
, 2分
又
,所以
, 2分
所以
,即不等式解集为
。 1分
(Ⅱ)因为
在
上单调递增,
所以①
2分
或 ②
2分
综上,
。
点评:数学结合是解决此类的常用方法。我们应熟练掌握函数
的画法:把
的图像x轴下方的关于x轴翻到x轴上方去即可得
的图像。
举一反三
(本题13分)已知函数
。
(Ⅰ)若
,试判断并证明
的单调性;
(Ⅱ)若函数
在
上单调,且存在
使
成立,求
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,求函数
的最大值的表达式
。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
恒成立,则k的取值范围为
。
题型:填空题
难度:简单
|
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设偶函数
在
上是增函数,则
与
的
大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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(本题满分14分)
已知函数
(1)
(2)
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分14分)已知
是定义在[-1,1]上的奇函数,当
,且
时有
.
(1)判断函数
的单调性,并给予证明;
(2)若
对所有
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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