若函数是定义在上的偶函数,在上是增函数,则使得的取值范围是( )A.B.C.D.
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若函数是定义在上的偶函数,在上是增函数,则使得的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若函数
是定义在
上的偶函数,在
上是增函数,则使得
的
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
因为解:∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴不等式f(x)<f(2)等价于f(x)<f(-2)
①当x≤0时,由于f(x)在(-∞,0]上是增函数,可得f(x)<f(-2)即x<-2;
②当x>0时,f(x)<f(-2)可化为f(-x)<f(-2),类似于①可得-x<-2,即x>2
综上所述,得使得f(x)<f(2)的x取值范围是x<-2或x>2
故选C
举一反三
下列区间中,函数
,在其上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数f(x)=
则满足f(x)≤2的x的取值范围是( )
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+
)
D.[0,+
)
题型:单选题
难度:简单
|
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下列命题:
①偶函数的图像一定与
轴相交; ②定义在
上的奇函数
必满足
;
③
既不是奇函数又不是偶函数;
④
,则
为
的映射;
⑤
在
上是减函数.
其中真命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上)
.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数
是定义在
上的减函数,并且满足
,
(1)求
,
,
的值,(2)如果
,求x的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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下列四个命题:
(1).函数
在(0,+∞)上是增函数,(
,0)上也是增函数,所以
是增函数;
(2).函数
的递增区间为
;
(3).已知
则
;
(4).函数
的图象与函数y=log
3
x的图象关于直线y=x对称;
其中所有正确命题的序号是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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