、函数,当（   ）（以下）A．B．C．D．

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、函数,当（   ）（以下）A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详
、函数,当（   ）（以下）
A．B．
C．D．

答案
A
解析
由f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),f(3-x)=f(x-3)，令3-x=t,则f(t)=f(-t)，所以f(x)是偶函数；又由f(x-1)=f(x-3)，令x-1=s，则上式可化为：f(s)=f(s-2)，即f(s)=f(s+2)，所以该函数的周期为2，这样我们就可以做出此函数的图像,所以当
,所以f(x)在[0,1]上是减函数，由于其周期为2,所以其减区间为[2k，2k+1].
举一反三
、已知向量="(1,2)," =(-2,1)，k,t为正实数，向量 = +(t+1), =-k+
（1）若⊥,求k的最小值；
（2）是否存在正实数k、t,使∥?  若存在,求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
题型：解答题难度：一般| 查看答案
关于函数，有下列命题：
①其图象关于轴对称； ②当时，是增函数；当时，是减函数；
③的最小值是；  ④当和时，分别是增函数；
其中所有正确结论的序号是        .
题型：填空题难度：简单| 查看答案
.对于，定义为区间的长度，若函数在任意长度为2的闭区间上总存在两点，使成立，则实数的最小值为     
题型：填空题难度：简单| 查看答案
（本小题满分12分）
若为二次函数，-1和3是方程的两根，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围。
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（本题满分12分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1)，且当x＞1时，f(x)＜0.
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x）的单调性并加以证明；
（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
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