已知函数,(1) 求; (2)求函数的单调区间; (3)求函数的极值.
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已知函数,(1) 求; (2)求函数的单调区间; (3)求函数的极值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
(1) 求
;
(2)求函数
的单调区间;
(3)求函数
的极值.
答案
(1)
;(2)因为
,所以
增区间是
,减区间是
;(3)由(2)知,
取极大值为0,
取极小值为
。
解析
(1)根据复合函数的求导法则;(2)由导函数大于0和小于0,求单调区间;(3)根据第(2)问判断极值
举一反三
若
是函数
的两个极值点。
(Ⅰ)若
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
,求
的最大值。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
设
,若当
时,
取得极大值,
时,
取得极小值,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
,
(1)解关于
x
的不等式
f (x)
> 0;
(2)若
上恒成立,求
a
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的定义域是[0,2],且
,则
的单调递减区间是__________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
定义在
上的函数
,对于任意的
m
,
n
∈(0,+∞),都有
成立,当
x
>1时,
.
(1)求证:1是函数
的零点;
(2)求证:
是(0,+∞)上的减函数;
(3)当
时,解不等式
.
题型:解答题
难度:一般
|
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