已知f(x)是R上的增函数,且f(x)<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是( )
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)是R上的增函数,且f(x)<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是( ) A.在(-∞,0)上递增 | B.在(-∞,0)上递减 | C.在R上递增 | D.在R上递减 |
|
答案
A |
解析
∵f(x)是定义域R上的增函数 ∴f′(x)>0 ∵g′(x)=2xf(x)+x2f′(x),f(x)<0 ∴x<0时,g′(x)=2xf(x)+x2f′(x)>0 ∴函数g(x)=x2f(x)在(-∞,0)上递增 故选A. |
举一反三
命题1)若是偶函数,其定义域是,则在区间是减函数。 2)如果一个数列的前n项和则此数列是等比数列的充要条件是 3)曲线过点(1,3)处的切线方程为: 。 4)已知集合只有一个子集。则 以上四个命题中,正确命题的序号是__________ |
若函数在处有极值,则函数的图象在处的切线的斜率为( ) |
函数=3-4,[0,1]的最大值是A.1 | B. | C.0 | D.-1 |
|
最新试题
热门考点