(本题满分10分)设是奇函数(),(1)求出的值(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;
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(本题满分10分)设是奇函数(),(1)求出的值(2)若的定义域为[](),判断在定义域上的增减性,并加以证明;
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分10分)设
是奇函数(
),
(1)求出
的值
(2)若
的定义域为[
](
),判断
在定义域上的增减性,并加以证明;
答案
解:(1)由
…………1分 即
+
=
……………2分
m=1(舍) …………4分
(2)
的定义域为[
](
),则[
]
。设
,
[
],则
,且
,
,
=
,
即
, ∴当
时,
,即
;当
时,
,即
,故当
时,
为增函数;
时,
为减函数。 ………………………………10分
解析
略
举一反三
已知函数
,
,
,
,
,
,
,则
的值( )
A.一定小于0
B.一定大于0
C.等于0
D.正负都有可能
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分14分)
设函数
,
(1)用定义证明:函数
是R上的增函数;(6分)
(2)证明:对任意的实数t,都有
;(4分)
(3)求值:
。(4分)
题型:解答题
难度:简单
|
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已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a的值;(2)判断
的单调性(不需要写出理由);
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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若偶函数
在
上是减函数,则下列关系式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)
定义在非零实数集上的函数
满足关系式
且
在区间
上是增函数
(1) 判断函数
的奇偶性并证明你的结论;
(2) 解不等式
题型:解答题
难度:简单
|
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