已知函数是R上的偶函数,且在(-∞,上是减函数,若,则实数a的取值范围是A.b≤2B.b≤-2或b≥2C.b≥-2D.-2≤b≤2
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已知函数是R上的偶函数,且在(-∞,上是减函数,若,则实数a的取值范围是A.b≤2B.b≤-2或b≥2C.b≥-2D.-2≤b≤2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
是R上的偶函数,且在(-∞,
上是减函数,若
,则实数a的取值范围是
A.b≤2
B.b≤-2或b≥2
C.b≥-2
D.-2≤b≤2
答案
B
解析
因为函数
是R上的偶函数,且在(-∞,
上是减函数,所以函数
在
上是增函数;所以不等式
等价于
故选B
举一反三
若函数
在区间
内单调递增,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设函数f(x)=x
3
+x,x∈R,若当0≤θ≤
时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数
m的取值范围是 ( )
A.(0,1)
B.(-∞,0)
C.(-∞,
)
D.(-∞,1)
题型:单选题
难度:一般
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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的实数a,b∈[-1,1],当a+b
≠0时,都有
>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x
-
)<f(x-
);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c
2
)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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下列函数中,在
内有零点且单调递增的是( )
A.
B. y=2
x
-1
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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(本小题满分12分)已知函数
,且
。
(1)求
的值;
(2)判定
的奇偶性;
(3)判断
在
上的单调性,并给予证明。
题型:解答题
难度:简单
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