（本小题满分8分）如图，等腰直角三角形ABC，AB=，点E是斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为，（1）将S表示为的
题型：解答题难度：简单来源：不详
形ABC，AB=
，点E是
斜边AB上的动点，过E点做矩形EFCG，设矩形EFCG面积为S，矩形一边EF长为
，（1）将S表示为
的函数，并指出函数的定义域；（2）当
为何值时，矩形面积最大。（写出过程）
答案
（2）当
时，矩形面积最大。解析
………….4分（2）
当且仅当时取等号。即当时，矩形面积最大。（或用二次函数）举一反三
在[－a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m＋n＝ 。
与
的图像关于原点对称，且
，则A． | B． |
C． | D． 的大小关系不确定 |
是实数，函数
满足函数
在定义域上是偶函数，函数
在区间
上是减函数，且在区间（-2，0）上是增函数．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）如果在区间
上存在函数
满足
，当x为何值时，得最小值.
关于直线
对称的函数为
，又函数
的导函数为
，记
．（Ⅰ）设曲线
在点
处的切线为
， 与圆
相切，求
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）求函数
在[0，1]上的最大值． 
，满足：①对任意
，都有
；②对任意n∈N *都有
． （Ⅰ）试证明：
为
上的单调增函数；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）令
，试证明：
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