(本小题满分8分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=,点E是斜边AB上的动点,过E点做矩形EFCG,设矩形EFCG面积为S,矩形一边EF长为,(1)将S表示为的

(本小题满分8分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=,点E是斜边AB上的动点,过E点做矩形EFCG,设矩形EFCG面积为S,矩形一边EF长为,(1)将S表示为的

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分8分)如图,等腰直角三角形ABC,AB=,点E是斜边AB上的动点,过E点做矩形EFCG,设矩形EFCG面积为S,矩形一边EF长为
(1)将S表示为的函数,并指出函数的定义域;
(2)当为何值时,矩形面积最大。(写出过程)
答案
(1)
(2)当时,矩形面积最大。
解析
(1)                     ………….4分
(2) 当且仅当时取等号。即当时,矩形面积最大。(或用二次函数)
举一反三
已知函数在[-a,a](a>0)上的最大值为m,最小值为n,则m+n=               
题型:填空题难度:一般| 查看答案
 函数的图像关于原点对称,且,则
A.B.
C.D.的大小关系不确定

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知是实数,函数满足函数在定义域上是偶函数,函数在区间上是减函数,且在区间(-2,0)上是增函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果在区间上存在函数满足,当x为何值时,得最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数关于直线对称的函数为,又函数的导函数为,记
(Ⅰ)设曲线在点处的切线为与圆相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)求函数在[0,1]上的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数,满足:①对任意,都有
②对任意nN *都有
(Ⅰ)试证明:上的单调增函数;
(Ⅱ)求
(Ⅲ)令,试证明: 
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