(本题14分)设函数, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式;②若当时,恒有试确定a的取

(本题14分)设函数, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式;②若当时,恒有试确定a的取

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题14分)设函数, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式;②若当时,恒有试确定a的取值范围。
答案

解析
解:①设点Q的坐标为, 则, , 即
∵P(x,y)在函数的图像上,
;6分②由题意,

,由得2a< a+2,设r(x)=x2-4ax+3a2, 则r(x)在[a+2,a+3]上为增函数,又设, ∵u(x)在[a+2,a+3]上为减函数,
a的取值范围是………14分
举一反三
(本题满分12分)
已知是定义在上的函数,且满足下列条件:
①对任意的;②当时,.
(1)证明是定义在上的减函数;
(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(本题12分)已知定义在上的函数满足下列条件:1对定义域内任意,恒有;2当;3(1)求的值;
(2)求证:函数上为减函数;(3)解不等式 :
题型:解答题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=ax3bx2cxd是奇函数,且
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)设函数g(x)=,若不等式g(xg(2kx)≥(-k)2在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数,则的最小值是           (   )
A.-B.C.D.-1

题型:单选题难度:一般| 查看答案
是定义在上的增函数,且对一切满足.
(1)求的值;
(2)若解不等式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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