若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-2x，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-

2

x

，则实数a的取值范围是______．

答案

2x＞a-

2

x

可化为：a＜2(x+

1

x

)
当x∈[1，2]时，对勾函数y=x+

1

x

为增函数
故2(x+

1

x

)∈[4，5]
若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-

2

x

，
则a小于2(x+

1

x

)的最大值即
∴a＜5
故实数a的取值范围是（-∞，5）
故答案为：（-∞，5）