函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是(  )A.(0,12]B.[12,+∞)C.[a,1]D.[a,a+1

函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是(  )A.(0,12]B.[12,+∞)C.[a,1]D.[a,a+1

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是(  )
A.(0,
1
2
]
B.[
1
2
,+∞)
C.[


a
,1]
D.[


a


a+1
]

答案
设μ=logax,x>0.
则原函数g(x)=f(logax)(0<a<1)是函数:y=f(μ),μ=logax的复合函数,
因μ=logax在(0,+∞)上是减函数,
根据复合函数的单调性,得
函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是函数y=f(μ)的单调增区间,
∴从图象上看,0≤logax≤
1
2

∴x∈[


a
,1]

故选C.
举一反三
已知f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2013)等于(  )
A.5B.4C.3D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若存在实数x∈[1,2]满足2x>a-
2
x
,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=x+


2x-1
(  )
A.有最小值
1
2
,无最大值
B.有最大值
1
2
,无最小值
C.有最小值
1
2
,最大值2
D.无最大值,也无最小值
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x+3
x

(1)写出此函数的定义域和值域;
(2)证明函数在(0,+∞)为单调递减函数;
(3)试判断并证明函数y=(x-3)f(x)的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2x,(x≤0)
f(x-3)(x>0)
,则f(5)=(  )
A.32B.16C.
1
2
D.
1
32
题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.