奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数且最大值为8,则函数f(x)在区间[-6,-3]上的最小值为 ______
题型:填空题难度:简单来源:不详
奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数且最大值为8,则函数f(x)在区间[-6,-3]上的最小值为 ______ |
答案
∵奇函数f(x), ∴其图象关于原点对称, 又f(x)在区间[3,6]上是增函数且最大值为8, 由对称性知: 函数f(x)在区间[-6,-3]上的最小值为:-8. 故答案为:-8.
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举一反三
将正整数12分解成两个正整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解,当p×q(p≤q且p、q∈N*)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f(n)=,例如f(12)=,关于函数f(n)有下列叙述: ①f(1)= ②f(24)= ③f(28)= ④f(144)= 其中正确的序号为______(填入所有正确的序号). |
已知函数f(x)=()x,x∈[-1,1],函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3. (1)若f(2x0-1)=,求x0; (2)求g(x)的最小值h(a). |
已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q,价格p与产量q的函数关系式为p=25-q.求产量q等于______,利润L最大. |
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=-1. (1)求f(-1),f(0)的值; (2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明. |
已知函数f(x)=,则f(2)=______;若f(x0)=6,则x0=______. |
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