直线y=ax+b的图象如图所示,则函数h(x)=(ab)x在R上( )A.为增函数B.为减函数C.为常数函数D.单调性不确定
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直线y=ax+b的图象如图所示,则函数h(x)=(ab)x在R上( )A.为增函数B.为减函数C.为常数函数D.单调性不确定
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
直线y=ax+b的图象如图所示,则函数h(x)=(ab)
x
在R上( )
A.为增函数
B.为减函数
C.为常数函数
D.单调性不确定
答案
由图可知x=-1时,y=b-a=0.
∴a=b,
当x=0时,y=b,0<b<1,
∴0<a,b<1,根据指数函数的性质,
∴h(x)=(ab)
x
,为减函数.
故选B.
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)=
3
x
+1
x≥0
mx+m-1
x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=(
1
4
)
x
-(
1
2
)
x
+1,不等式f(x)≤2a-1对x∈[-3,2]恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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某上市股票在30天内每股的交易价格p元与时间t(天)(0<t≤30且t∈N)组成有序数对(t,p),点(t,p)落在下面中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示.
第七天
4
10
16
22
Q(万股)
36
30
24
18
题型:解答题
难度:一般
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设函数f(x)=x+
p
x
(p>0).
(1)若P=4,判断f(x)在区间(0,2)的单调性,并加以证明;
(2)若f(x)在区间(0,2)上为单调减函数,求实数P的取值范围;
(3)若p=8,方程f(x)=3a-264在x∈(0,2)内有实数根,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=x|x|+2x-1,则不等式f(2x-2)>-1的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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