f（x）=(3a-1)x+4a，x＜1-ax(x≥1)，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．[18，13）B．[0，13]C．（0，13）D

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f（x）=(3a-1)x+4a，x＜1-ax(x≥1)，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．[18，13）B．[0，13]C．（0，13）D

题型：单选题难度：简单来源：不详
f（x）=





(3a-1)x+4a，x＜1
-ax(x≥1)
，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．[
1
8
，
1
3
）		B．[0，
1
3
]		C．（0，
1
3
）		D．（-∞，
1
3
]
答案
要使函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，
须有x＜1时，y=（3a-1）x+4a递减，x
≥1时，y=-ax递减，且（3a-1）×1+4a≥-a×1，
∴有





3a-1＜0
-a＜0
(3a-1)×1+4a≥-a×1
，
即





a＜
1
3
a＞0
a≥
1
8
，解得
1
8
≤a＜
1
3
．
故选A．
举一反三
函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上是增函数．
（2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
（3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
对a，b∈R，记max{a，b}=





a(a＜b)
b(a≥b)
，函数f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
直线y=ax+b的图象如图所示，则函数h（x）=（ab）x在R上（　　）
A．为增函数B．为减函数
C．为常数函数D．单调性不确定
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知定义在R上的函数f（x）=





3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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