对a,b∈R,记max{a,b}=a(a<b)b(a≥b),函数f(x)=max{|x+1|,|x-1|}(x∈R)的最小值是______.

对a,b∈R,记max{a,b}=a(a<b)b(a≥b),函数f(x)=max{|x+1|,|x-1|}(x∈R)的最小值是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
对a,b∈R,记max{a,b}=





a(a<b)
b(a≥b)
,函数f(x)=max{|x+1|,|x-1|}(x∈R)的最小值是______.
答案

根据题意,
max{|x+1|,|x-1|}表示|x+1|,|x-1|中的较大者,
据此画出函数f(x)的图象,
由图求得最小值为 1.
故答案为:1.
举一反三
直线y=ax+b的图象如图所示,则函数h(x)=(ab)x在R上(  )
A.为增函数B.为减函数
C.为常数函数D.单调性不确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)=





3x+1x≥0
mx+m-1x<0
,若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=(
1
4
x-(
1
2
x+1,不等式f(x)≤2a-1对x∈[-3,2]恒成立,则实数a的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某上市股票在30天内每股的交易价格p元与时间t(天)(0<t≤30且t∈N)组成有序数对(t,p),点(t,p)落在下面中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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第七天4101622
Q(万股)36302418
设函数f(x)=x+
p
x
(p>0).
(1)若P=4,判断f(x)在区间(0,2)的单调性,并加以证明;
(2)若f(x)在区间(0,2)上为单调减函数,求实数P的取值范围;
(3)若p=8,方程f(x)=3a-264在x∈(0,2)内有实数根,求实数a的取值范围.