不等式2x-2x-a＞0的在[1，2]内有实数解，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：奉贤区二模

不等式2^x-

-a＞0的在[1，2]内有实数解，则实数a的取值范围是______．

答案

∵2^x为增函数，-

是增函数，
所以2^x-

-a是增函数，
所以2^x-

-a在[1，2]内的最大值为2 2-

-a=3-a＞0，即a＜3．
故答案为：a＜3．

举一反三

已知函数f（x）=lg（x²-x-2），若∀a、b∈（m，+∞），都有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，则实数m最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

记定义在[-1，1]上的函数f（x）=x²+px+q（p，q∈R）的最大值与最小值分别为M，m．又记h（p）=M-m．
（Ⅰ）当0≤p≤2时，求M、m（用p，q表示），并证明h（p）≥1；
（Ⅱ）写出h（p）的解析式（不必写出求解过程）；
（Ⅲ）在所有形如题设的函数f（x）中，求出这样的f（x），使得|f（x）|的最大值为最小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

x+27

13-x

的最小值为______，最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），实数m 的取值范围（　　）

A．m＞0

B．0＜m＜

C．-1＜m＜3

D．-

＜m＜

题型：单选题难度：一般| 查看答案