若函数f(x)满足f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,则f(-10)=______.
题型:填空题难度:一般来源:普陀区一模
若函数f(x)满足f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,则f(-10)=______. |
答案
∵f(x+10)=2f(x+9)=4f(x+8)=…=1024f(x), ∵f(0)=1, 则f(-10)=f(0)= 故答案为: |
举一反三
设0<a<1,则函数f(x)=loga||( )A.在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,1)上单调递增 | B.在(-∞,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减 | C.在(-∞,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递增 | D.在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,1)上单调递减 |
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已知函数f(x)=,(a>0且a≠1)在R上是增函数,则a的取值范围是______. |
函数f(x)=,则f(3.5)的值为______. |
假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念,但还没有学习过对数的相关概念.由指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在实数集R上是单调函数,可知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)存在反函数y=f-1(x),x∈(0,+∞).请你依据上述假设和已知,在不涉及对数的定义和表达形式的前提下,证明下列命题: (1)对于任意的正实数x1,x2,都有f-1(x1x2)=f-1(x1)+f-1(x2); (2)函数y=f-1(x)是单调函数. |
已知正实数x,y满足lnx+lny=0,且k(x+2y)≤x2+4y2恒成立,则k的取值范围是______. |
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