设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（-2）的值为（ ）A．-2B．-4C．0D．4
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（-2）的值为（ ） |
答案
由题意令x=y=0，则有f（0）+f（0）=f（0），故得f（0）=0
令x=2，y=-2，则有f（-2）+f（2）=f（0）=0，
又f（2）=4
∴f（-2）=-4
∴f（0）+f（-2）=-4
故选B． |
举一反三
| 若函数f（x）与g（x）=2-x互为反函数，则f（ x2）的单调递增区间是______． |
| 已知x，y∈R，且x2+y2=4，则x2+6y+2的最大值是______． |
| 函数f（x）与g（x）互为反函数，且g（x）=logax，若f（x）在[-1，1]上的最大值比最小值大2，则a的值为______． |
设函数f(x)=，
（1）用定义证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2）证明：对任意的实数t，都有f（t）+f（1-t）=1；
（3）求值：f()+f()+f()+…+f()． |
若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②f(4)=；
③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求证：f（x）为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式f(x-3)-f(3x-5)≤． |
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