若函数y=|2x+c|是区间(-∞,1]上的单调函数,则实数c的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=|2x+c|是区间(-∞,1]上的单调函数,则实数c的取值范围是______. |
答案
由函数y=|2x+c|=2|x+|的性质可知函数在[-,+∞)单调递增,在(-∞,-]单调递减 又∵函数y=|2x+c|是区间(-∞,1]上的单调函数 ∴(-∞,1]⊆(-∞,-] ∴-≥1,解可得c≤-2 故答案为:(-∞,-2]. |
举一反三
若函数f(x)=,则该函数在(1,+∞)上( )A.单调递减,无最小值 | B.单调递减,有最小值 | C.单调递增,无最大值 | D.单调递增,有最大值 |
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已知f(x)=,x∈[2,6] (1)证明:f(x)是定义域上的减函数; (2)求f(x)的最大值和最小值. |
已知函数f(x)=x- (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是增函数; (3)求函数f(x)=x-,x∈[-2,-1]的值域. |
已知函数f(x)=2x+2-4x,且x2-x-6≤0,试求f(x)的最值. |
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