设函数f（x）=|2x-1|+x+3，则f（-2）=______；若f（x）≤5，则x的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：广东
| 设函数f（x）=|2x-1|+x+3，则f（-2）=______；若f（x）≤5，则x的取值范围是______． |
答案
f（-2）=|2•（-2）-1|+（-2）+3=6，
将f（x）=|2x-1|+x+3≤5变形为
或，
解得-1≤x＜或≤x≤1，即-1≤x≤1．
所以，x的取值范围是[-1，1]．
故答案为：6；[-1，1]． |
举一反三
已知f（x+1）=xα（α为常数），且函数y=f（x）的图象经过点（5，2）．
（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性定义证明y=f（x）在定义域内为增函数． |
已知函数y=x+旦（a＞0）有如下的性质：在区间（0，]上单调递减，在[，+∞）上单调递增．
（1）如果函数f（x）=x+在（0，4]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，求常数b的值．
（2）设常数a∈[l，4]，求函数y=x+在x∈[l，2]的最大值． |
设函数f（x）的定义域为[-1，1]，f[cos(α+)]=tcos(2α+)+sin(α+)+cos(α+)
（1）若f（0）=-1，求t的值和f（x）的零点；
（2）记h（t），g（t）分别是f（x）的最大值、最小值，求函数F（t）=h（t）-g（t）的解析式． |
（普通班做）已知函数f(x)=，x∈R．
（1）求f(x)+f()的值；
（2）计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f()+f()+…+f()的值． |
| 已知f（x）是R上的偶函数，且f（1）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），则f（2009）的值是（ ） |
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