.F1、F2是的两个焦点,M是双曲线上一点,且,求三角形△F1MF2的面积
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.F1、F2是的两个焦点,M是双曲线上一点,且,求三角形△F1MF2的面积
题型:不详
难度:
来源:
.F
1
、F
2
是
的两个焦点,M是双曲线上一点,且
,求三角形△F
1
MF
2
的面积
答案
面积为
S
=
解析
由题意可得双曲线的两个焦点是
F
1
(0,-5)、
F
2
(0,5),
由双曲线定义得:
,联立
得
+
=100=
, 所以△
F
1
MF
2
是直角三角形,从而其面积为
S
=
举一反三
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题型:不详
难度:
|
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已知双曲线方程为
,
①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程;
②若抛物线
的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线
的方程。
题型:不详
难度:
|
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设
为双曲线
的左焦点,在
轴上
点的右侧有一点
,以
为直径的圆与双曲线左、右两支在
轴上方的交点分别为
、
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线经过点M(
),且以直线
x
= 1为右准线.
(1)如果F(3,0)为此双曲线的右焦点,求双曲线方程;
(2)如果离心率e=2,求双曲线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率e=2,且
、
分别是双曲线虚轴的上、下端点
(Ⅰ)若双曲线过点
(
,
),求双曲线的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
、
是双曲线上不同的两点,且
,求直线
的方程
题型:不详
难度:
|
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