函数y=x+2x+1的减区间为______.
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函数y=x+2x+1的减区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
x+2
x+1
的减区间为______.
答案
∵
y=
x+2
x+1
=
x+1+1
x+1
=1
+
1
x+1
结合反比例函数的单调性可知,函数的单调递减区间为(-∞,-1),(-1,+∞)
故答案为:(-∞,-1),(-1,+∞)
举一反三
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
(1)解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+3|x-4|>m对一切实数x均成立,求m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数y=
(
1
2
)
3
x
2
-4x
的单调递减区间为( )
A.
[
2
3
,+∞)
B.
[
4
3
,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,-
2
3
]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4在x=2处取得极值,若m、n∈[-1,1],则f(m)+f′(n)的最小值为( )
A.-13
B.-15
C.10
D.15
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=
2
x
2
+a
x
,且f(1)=3,
(1)试求a的值,并证明f(x)在[
2
2
,+∞)上单调递增.
(2)设关于x的方程f(x)=x+b的两根为x
1
,x
2
,试问是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|对任意的b∈[2,
13
]及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(n)=k(其中n∈N
*
),k是
2
的小数点后第n位数,
2
=1.41421356237…
,则f{f[f(8)]}的值等于( )
A.1
B.2
C.4
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
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