定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)=-f(-x),g(x)=g(x+2),若f(-1)=g(1)=3且g(2nf(1))=nf(f(1)+g(-1)
题型:解答题难度:一般来源:怀化二模
定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)=-f(-x),g(x)=g(x+2),若f(-1)=g(1)=3且g(2nf(1))=nf(f(1)+g(-1))+2(n∈N),则g(-6)+f(0)=______. |
答案
由f(x)=-f(-x)得,f(0)=-f(0),即f(0)=0,f(1)=-f(-1)=-3, 由g(x)=g(x+2),得g(-1)=g(-1+2)=g(1)=3, 则由g(2nf(1))=nf(f(1)+g(-1))+2,得g(2n(-3))=nf(-3+3)+2=nf(0)+2=2,即g(-6n)=2(n∈N), 所以g(-6)+f(0)=2+0=2, 故答案为:2. |
举一反三
某种商品每件进价12元,售价20元,每天可卖出48件.若售价降低,销售量可以增加,且售价降低x(0≤x≤8)元时,每天多卖出的件数与x2+x成正比.已知商品售价降低3元时,一天可多卖出36件. (1)试将该商品一天的销售利润表示成x的函数; (2)该商品售价为多少元时一天的销售利润最大? |
已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,则g(-1)=______. |
设f(x)是定义在R上的函数且f(x)=,且f(3)=2+Ω,则f(2007)=( ) |
函数f(x)=ln(3-4x-4x2),则f(x)的单调递减区间是______. |
最新试题
热门考点