设函数f(x)=x2-3x+4, (x≥0)x+4, (x<0),则不等式f(x)>f(1)的解集是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=,则不等式f(x)>f(1)的解集是______. |
答案
因为f(1)=2,所以不等式等价为f(x)>2. 若x<0,则由f(x)>2,得x+4>2,即x>-2,此时-2<x<0. 若x≥0,则由f(x)>2,得x2-3x+4>2,即x2-3x+2>0, 解得x>2或0≤x<1, 综上不等式的解为x>2或-2<x<1. 所以不等式的解集为:(-2,1)∪(2,+∞). 故答案:(-2,1)∪(2,+∞). |
举一反三
设关于x的函数f(x)=-cos2x-2msinx+m2+2m的最小值是m的函数,记为g(m). (1)求g(m)的解析表达式; (2)当g(m)=5时,求m的值; (3)如果方程f(x)=0在x∈(0,π)有两不相等的解,求实数m的取值范围. |
设函数f(x)=,则f(x)的值域为______. |
已知函数f(x)=,则f(-1)=______,f(a2+1)=______.(a≥0) |
某公司一年购买某种货物900吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为______万元. |
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