幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f(12)的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f(

)的值为______．

答案

设f（x）=x^α（α是常数），∵幂函数f（x）的图象经过点（2，4），∴4=2^α，解得α=2，
∴f（x）=x²．
∴f(

)=(

)2=

．
故答案为

．

举一反三

设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x²-2x，则f（2）=（　　）

A．0

B．8

C．-8

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_a

x+b

x-b

，（a＞0，b＞0且a≠1），
（1）求f（x）的在定义域；
（2）讨论f（x）的单调性；（不要求证明）
（3）求f（x）的反函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=

x2+1

，(x≥0)

-x+

，(x＜0)

，则f（-1）的值为（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)=

，例如f(12)=

．关于函数f（n）有下列叙述：①f(7)=

，②f(24)=

，③f(28)=

，④f(144)=

．其中正确的序号为______（填入所有正确的序号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²-

（a＞0），在（0，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，则a的值是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．-16

题型：单选题难度：简单| 查看答案