抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式． |
答案
由题意，抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离为
∵y2=2x，
∴==
∴x=a-1时，最小值为f（a）=． |
举一反三
| 已知f（x）的定义域为R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（8）=4，则f（2）=（ ） |
| 若f（n）=1+++…+（n∈N*），则当n=1时，f（n）为（ ） |
| 设x，y满足+y2=1，则k=（x-1）2+y2的最大值为______，最小值为______． |
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