已知f(x+1)=2x2-4x,则f(1-2)=______.
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已知f(x+1)=2x2-4x,则f(1-2)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x+1)=2x
2
-4x,则
f(1-
2
)
=______.
答案
∵f(x+1)=2x
2
-4x,
∴f(x)=2x
2
-8x+6,
当x=1-
2
时,
f(1-
2
)=2
(1-
2
)
2
-8(1-
2
)+6=4
2
+4,
故答案为
4(
2
+1)
.
举一反三
关于x的二次函数f(x)=x
2
-2x-a在[1,3]最小值为2,则a为何值?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=lg
1+x
1-x
.
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并证明.
(3)求证:f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)
(4)若f(
a+b
1+ab
)=1,f(
a-b
1-ab
)=2(-1<a<1,-1<b<1),求f(a),f(b)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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某学生对函数f(x)=xsinx结论:
①函数f(x)在[-
π
2
,
π
2
]单调;
②存在常数M>0,使f(x)≤M成立;
③函数f(x)在(0,π)上无最小值,但一定有最大值;
④点(π,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心.
其中正确命题的序号是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
x+
1
x
.
(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;
(2)判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=x
2
+mx(m为小于零的常数)的定义域是不等式x
2
-2x≤-x的解集,并且f(x)的最小值是-1.
(Ⅰ)解不等式x
2
-2x≤-x;
(Ⅱ)求m的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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