函数f(x)=cos2x-3sin2x的单调减区间为( )A.[kπ+π6,kπ+2π3],k∈ZB.[kπ-7π12,kπ-π12],k∈ZC.[2kπ-7
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函数f(x)=cos2x-3sin2x的单调减区间为( )A.[kπ+π6,kπ+2π3],k∈ZB.[kπ-7π12,kπ-π12],k∈ZC.[2kπ-7
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=cos2x-
3
sin2x的单调减区间为( )
A.[kπ+
π
6
,kπ+
2π
3
],k∈Z
B.[kπ-
7π
12
,kπ-
π
12
],k∈Z
C.[2kπ-
7π
12
,2kπ-
π
12
],k∈Z
D.[kπ-
π
6
,kπ+
π
3
],k∈Z
答案
∵函数f(x)=cos2x-
3
sin2x=2(
1
2
cos2x-
3
2
sin2x)=2cos(2x+
π
3
),
令 2kπ≤2x+
π
3
≤2kπ+π,k∈z,解得 kπ-
π
6
≤x≤kπ+
π
3
,k∈z,
故选D.
举一反三
函数
y=
2
x
2
-3x+1
的单调递减区间为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=(2k+1)x在R上是增函数,则k范围是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log
2
(1-x),x≤0
f(x-1)-f(x-2),x>0
,则f(2011)的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知x∈
[
1
27
,
1
9
]
,函数f(x)=log
3
x
27
×lo
g
3
3x
(1)求函数f(x)最大值和最小值;
(2)若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求αβ的值
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在R上的函数,且满足下列条件:
①对任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y);
②当x>0时,f(x)<0.
(1)证明f(x)在R上是减函数;
(2)在整数集合内,关于x的不等式f(x
2
-4)-f(2x-2a)>f(0)的解集为{1},求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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