函数y=2x2-3x+1的单调递减区间为 ______．

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函数y=2x2-3x+1的单调递减区间为 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数y=


2x2-3x+1
的单调递减区间为 ______．
答案
令t=2x2-3x+1且t≥0
其对称轴为：x=
3
4
，且x∈(-∞，
1
2
]∪[ 1，+∞)
t的单调减区间是(-∞，
1
2
]
又∵y=


t
在[0，+∞）上是增函数，
∴函数y=


2x2-3x+1
的单调递减区间为(-∞，
1
2
]
故答案为：(-∞，
1
2
]
举一反三
若函数f（x）=（2k+1）x在R上是增函数，则k范围是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=





log 2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，则f（2011）的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知x∈[
1
27
，
1
9
]，函数f（x）=log3
x
27
×log33x
（1）求函数f（x）最大值和最小值；
（2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求αβ的值
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是定义在R上的函数，且满足下列条件：
①对任意的x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＜0．
（1）证明f（x）在R上是减函数；
（2）在整数集合内，关于x的不等式f（x2-4）-f（2x-2a）＞f（0）的解集为{1}，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f(x)=
x
x2+1
，则
f(2)
f(
1
2
)
+
f(3)
f(
1
3
)
+
f(4)
f(
1
4
)
+…+
f(2009)
f(
1
2009
)
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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