已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（ ）A．{x|-1＜x＜4}B．{x|x＜-1或x＞4}C．{x|x
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（ ）| A．{x|-1＜x＜4} | B．{x|x＜-1或x＞4} | C．{x|x＞-1} | D．{x|x＜4} |
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答案
∵函数f（x）为R上的减函数，
又∵f（x2-3x-3）＜f（1）
∴x2-3x-3＞1，
即x2-3x-4＞0
解得x＜-1或x＞4
故实数x的取值范围是{x|x＜-1或x＞4}
故选B |
举一反三
| 已知y=f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，都有：f(x+2)=，又f(1)=，f(2)=，则f（2007）=______． |
已知函数f（x）=loga（x+1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象：
（1）写出g（x）的解析式
（2）记F（x）=f（x）+g（x），讨论F（x）的单调性
（3）若a＞1，x∈[0，1）时，总有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求实数m的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______． |
函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是（ ）| A．（-3，1） | B．（1+∞） | C．（-1，1] | D．（1，3） |
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