已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(x2-3x-3)<f(1)的实数x的取值范围是(  )A.{x|-1<x<4}B.{x|x<-1或x>4}C.{x|x

已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(x2-3x-3)<f(1)的实数x的取值范围是(  )A.{x|-1<x<4}B.{x|x<-1或x>4}C.{x|x

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(x2-3x-3)<f(1)的实数x的取值范围是(  )
A.{x|-1<x<4}B.{x|x<-1或x>4}C.{x|x>-1}D.{x|x<4}
答案
∵函数f(x)为R上的减函数,
又∵f(x2-3x-3)<f(1)
∴x2-3x-3>1,
即x2-3x-4>0
解得x<-1或x>4
故实数x的取值范围是{x|x<-1或x>4}
故选B
举一反三
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:f(x+2)=
1-f(x)
1+f(x)
,又f(1)=
1
2
,f(2)=
1
4
,则f(2007)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(x+1),若函数y=g(x)的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象:
(1)写出g(x)的解析式
(2)记F(x)=f(x)+g(x),讨论F(x)的单调性
(3)若a>1,x∈[0,1)时,总有F(x)=f(x)+g(x)≥m成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


x+6
,则f(3)=(  )
A.2B.3C.-3D.9
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是(  )
A.(-3,1)B.(1+∞)C.(-1,1]D.(1,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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