函数f(x)=ax-1x(x>0,a>0且a≠1),存在实数m<n使不等式f(x)>0的解集为(m,n),则a的取值范围是______.
试题库
首页
函数f(x)=ax-1x(x>0,a>0且a≠1),存在实数m<n使不等式f(x)>0的解集为(m,n),则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
a
x
-
1
x
(x>0,a>0
且a≠1),存在实数m<n使不等式f(x)>0的解集为(m,n),则a的取值范围是______.
答案
已知函数
f(x)=
a
x
-
1
x
(x>0,a>0
且a≠1),存在实数m<n使不等式f(x)>0
①若0<a<1,要使
f(x)=
a
x
-
1
x
>0,则a
x
>
1
x
,
令h(x)=a
x
,g(x)=
1
x
,有交点,存在x=t,使
a
t
=
1
t
,当x>t时,
a
x
>
1
x
,此时m>t,
可得a
m
>
1
m
,解得a>
e
-lnm
m
,
∴
e
-lnm
m
<a<1;
②若a>1,则a>
e
-lnm
m
也成立,
则同样有
a
x
>
1
x
,
∴a的取值范围为:(
e
-lnm
m
,1)∪(1,+∞),
故答案为:(
e
-lnm
m
,1)∪(1,+∞);
举一反三
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=lo
g
1
2
(-
x
2
-2x+3)
的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
lo
g
5
(4-x),x<0
f(x-2),x>0
,则f(2013)的值为( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2
x
,则f(2012)-f(2013)的值为( )
A.-
1
2
B.
1
2
C.2
D.-2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
1-
2
x
2
x
+1
请用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
有人把食品按来源分为绿色食品、蓝色食品、白色食品其含义是:绿色植物通过光合作用转化的食品叫绿色食品;海洋提供的食品叫蓝色
某有机物A,由C、H、O三种元素组成,在一定条件下由A可以转变为有机物B、C、D、E.转变关系如下:(已知 浓硫酸△R-
小车在水平面上向左作直线运动,车厢内用OA、OB两细线系住小球.球的质量m=4千克.线OA与竖直方向成θ=37°角.如图
西安事变发生后,中国共产党主张 [ ]A.杀死蒋介石B.把蒋介石交给日军C.和平解决D.把蒋介石终身囚禁
P=log23,Q=log45,的大小关系是[ ]A.P>Q>R B.Q>P>R C.R>Q>P D.P>R>Q
林书豪作为首位进入NBA的美籍华裔球员,在受到多方质疑的情况下用汗水赢得成功。即便在休赛期期间,林书豪也没有中断过训练以
已知3a=2b(b≠0),那么ab=______.
若点A(a,b)在第二象限,则一次函数y=ax+b的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
—Be careful ! There is _____dog lying on the ground.—Thanks
Experts warn that medical waste from hospitals, if prop
热门考点
如图所示,F 为双曲线C :的左焦点,双曲线C上的点Pi与P7-i(i=1,2,3)关于y轴对称,则|P1F|+|P2F
已知实数a,b满足等式log12008a=log12009b,下列五个关系式:①0<b<a<1;②1<a<b;③0<a<
作为高一年级的学生,我们可以采取哪些方式积极参与政治生活 [ ]①每位同学都积极行使选举权和被选举权 ②参加拥
进步思想家认为:“始皇出世,李斯相之,天崩地拆,掀翻一个世界,又创立一个世界,是圣是魔,未可轻议。”秦始皇创立一个的“世
白云宾馆在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯.已知这种地毯每平方米售价30元,主楼梯宽2米,其侧面如右图所示,则购买这种地
“金无足赤,人各有别”这就要求我们与他人相处时[ ] ①相互宽容,彼此尊重②拒绝合作 ③学会“合而不同”,“求同
《尚书》上说:“为山九仞,功亏一篑。”意思是说堆九仞高的土山,只因差一筐土而没有堆成。这告诫我们功亏一篑的根本原因在于(
据巴基斯坦电视台报道,当地时间2008年11月14日20时31分(北京时间23时31分),带有巴基斯坦国旗标志的导弹发射
如图所示装置,两物体质量分别为m1、m2,悬点a和b之间的距离大于滑轮直径的2倍,不计一切摩擦,若装置处于静止状态,则:
短文改错。假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同学写的以下作文。文中共有10处语言错误,每句中最多有两处
空间几何体的表面积与体积
孟德尔遗传实验的科学方法
探究
动态电路的分析
正确使用词语(实词、虚词)
丰富精神世界,促进全面发展
中心对称概念
充要条件
与父母交往
内流河、外流河的水文特征
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.