已知f（x）=x2，g（x）=（12）x-m．若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）A

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）=x²，g（x）=（

1

2

）^x-m．若对任意x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．[- 35 4 ，+∞）

B．[ 1 4 ，+∞）

C．[-8，+∞）

D．[1，+∞）

答案

∵对任意x₁∈[-1，3]，f（x）_min=0，
∵x₂∈[0，2]，g（x）=（

1

2

）^x-m∈[

1

4

-m，1-m]
∵对任意x₁∈[-1，3]，存在x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），
∴f（x）_min≥g（x）_min
∴0≥

1

4

-m
∴m≥

1

4

故选B