若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-12,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A.[94,+∞)B.(1,94]C.[34,1
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若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-12,0)内单调递增,则a的取值范围是( )A.[94,+∞)B.(1,94]C.[34,1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数
f(x)=lo
g
a
(
x
3
-ax)
(a>0,a≠1)在区间
(-
1
2
,0)
内单调递增,则a的取值范围是( )
A.
[
9
4
,+∞)
B.(1,
9
4
]
C.[
3
4
,1)
D.[
1
4
,1)
答案
令g(x)=x
3
-ax,由g(x)>0,可得x∈(-
a
,0)∪(
a
,+∞)
∵g′(x)=3x
2
-a,∴函数在(-
a
,-
a
3
),(
a
3
,
a
)上单调递增,在(-
a
3
,
a
3
)上单调递减
∴当a>1时,函数f(x)在(-
a
3
,
a
3
)上单调递减,不合题意;
当0<a<1时,函数f(x)在(-
a
3
,
a
3
)上单调递增,
∵函数
f(x)=lo
g
a
(
x
3
-ax)
(a>0,a≠1)在区间
(-
1
2
,0)
内单调递增,
∴
(-
1
2
,0)
⊆(-
a
3
,
a
3
),
∴
-
a
3
≤-
1
2
,∴
a≥
3
4
∴
3
4
≤a<1
故选C.
举一反三
幂函数f(x)的图象过点(2,
1
4
),则f(8)的值是( )
A.2
2
B.
2
4
C.64
D.
1
64
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知f(x)=x
2
,g(x)=(
1
2
)
x
-m.若对任意x
1
∈[-1,3],总存在x
2
∈[0,2],使得f(x
1
)≥g(x
2
)成立,则实数m的取值范围是( )
A.[
-
35
4
,+∞)
B.[
1
4
,+∞)
C.[-8,+∞)
D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=
a
x
-
1
x
(x>0,a>0
且a≠1),存在实数m<n使不等式f(x)>0的解集为(m,n),则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
f(x)=lo
g
1
2
(-
x
2
-2x+3)
的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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