阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一

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阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一

题型：填空题难度：一般来源：不详
阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的笫一个整数点，这个函数叫做“取整函数”也叫高斯（Gauss）函数．如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2．则[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为______．
答案
由题意可得：[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]
=-2+（-2）+（-1）+0+1+1+2
=-1
故答案为-1；
举一反三
若b＞a＞3，f（x）=
lnx
x
，则下列各结论中正确的是（　　）
A．f(a)＜f(


ab
)＜f(
a+b
2
)		B．f(


ab
)＜f(
a+b
2
)＜f(b)
C．f（


ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）		D．f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（


ab
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数f(x)=loga(x3-ax)（a＞0，a≠1）在区间(-
1
2
，0)内单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．[
9
4
，+∞）		B．（1，
9
4
]		C．[
3
4
，1）		D．[
1
4
，1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
幂函数f（x）的图象过点（2，
1
4
），则f（8）的值是（　　）
A．2


2
B．


2
4
C．64D．
1
64
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m．若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-
35
4
，+∞）		B．[
1
4
，+∞）		C．[-8，+∞）D．[1，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f(x)=ax-
1
x
(x＞0，a＞0且a≠1），存在实数m＜n使不等式f（x）＞0的解集为（m，n），则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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