阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的笫一

阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的笫一

题型:填空题难度:一般来源:不详
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的笫一个整数点,这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.则[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为______.
答案
由题意可得:[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]
=-2+(-2)+(-1)+0+1+1+2
=-1
故答案为-1;
举一反三
若b>a>3,f(x)=
lnx
x
,则下列各结论中正确的是(  )
A.f(a)<f(


ab
)<f(
a+b
2
)
B.f(


ab
)<f(
a+b
2
)<f(b)
C.f(


ab
)<f(
a+b
2
)<f(a)
D.f(b)<f(
a+b
2
)<f(


ab
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-
1
2
,0)
内单调递增,则a的取值范围是(  )
A.[
9
4
,+∞)
B.(1,
9
4
]
C.[
3
4
,1)
D.[
1
4
,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
幂函数f(x)的图象过点(2,
1
4
),则f(8)的值是(  )
A.2


2
B.


2
4
C.64D.
1
64
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=x2,g(x)=(
1
2
x-m.若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是(  )
A.[-
35
4
,+∞)
B.[
1
4
,+∞)
C.[-8,+∞)D.[1,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ax-
1
x
(x>0,a>0
且a≠1),存在实数m<n使不等式f(x)>0的解集为(m,n),则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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